七年级数学教案_七年级数学教案设计

1.沪科版七年级数学教案

2.七年级数学活动课教案

3.七年级数学《有理数的减法》教案

4.浙教版七年级数学上册课本教案

5.七年级数学角的教案

6.七年级上册数学《几何图形》精品教案范文5篇

7.七年级数学有理数的加法教案

8.初一数学教案《整式》

学习和运用教学设计的原理是促使教学工作科学化的有效途径。这是我整理的 七年级数学 平行线教案，希望你能从中得到感悟!

七年级数学平行线教案(一)

一、教学目标

1.知识与技能

(1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示;

(2)让学生经历用三角板、量角器画平行线的 方法 ，积累操作 经验 ;

(3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质;

2、数学思考

能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。

3、解决问题

能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。

4、情感与态度目标

认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，体验数学活动富有探索性，人而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生可持续学习的能力。

二、教材分析

“平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学平行线的判定做好铺垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。

学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况;2、实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它们看成直线;3、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平或竖立的图形，要让学生画出一些变式图形。

三、学校与学生情况分析

万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是按要求就近入学。因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。但在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生。另外，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动、好胜、好强的心理特点，现在在我所任教的班级中，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。

　七年级数学平行线教案(二)

教学设计

(一)情境引入

演示两条直线被第三条直线所截的模型(如课本p13图5?2-1)让学生观察，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢?这时，直线a与b的位置关系如何?在这种位置时，又有哪些性质?

揭示课题(板书)：5.2.1平行线

(二)探讨“情境引入中的问题”

活动一：

活动内容：让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型，进行转动操作实践(固定b与c，转动a)。

活动方式：每位同学都动手实践，同桌互相交流，并在班上反馈。

提出问题：

(1)转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，大家仔细观察，再想象一下，在这个过程中，是否存在a与b不相交的位置?

(2)在生活的身边，有很多线是平行的，大家找一找，我们教室里的哪些线是平行的?校图内有哪些线是平行的?

(3)同学们已经初步认识了平行线，也找出了很多的平行线，那究竟怎样的线叫平行线?

(4)在同一平面内，两条直线有几种位置关系?

活动结论：

①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②在同一平面内，两条直线的位置关系：相交与平行。

注：教师通过实例告诉学生，平行线必须在同一平面内。

活动二：

活动内容：让学生回忆活动一或让学生再次转动木条a，并仔细观察其变化情况，在黑板上出示课本p14图5.2-3，让学生画平行线。

活动方式：每位同学都动手操作实践，以前后桌四人为一个小组进行讨论交流，并选出一位代表在班上反馈。

提出问题：

(1)在活动一：转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行?

(2)让学生拿出工具画图，在p14图5.2-3中，试过点b画直线a的平行线，能画出几条?再过点c画直线a的平行线，能画出几条?

活动结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

活动三：

活动内容：教师出示自己准备好的(课本p14图5.2-2)，让学生观察、分析、讨论、交流。

活动方式：每位同学都仔细观察分析，以前后桌四人为一个小组进行讨论、交流，并选出一位代表在班上反馈。

提出问题：

(1)平行线在生活中到处可见，有时也可组成一道美丽的风景线(教师出示如课本p14图5.2-2的左图)，在这一个中，哪些线是平行线?他们之间又有什么位置关系?

(2)在体育活动中也存在着平行线(教师出示如课本p14图5.2-2的右图)，在这个中，旅游池中的隔道绳之间有什么位置关系?

(3)以上两个实例中，说明了平行线具有什么性质?

活动结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(三)知识的巩固与应用

1、课本p19习题5.2第7题。

2、选择题(用小黑板展示)

下列说法中不正确的是( )

a、过任一点p可以作已知直线a的平行线。

b、同一平面内的两条不相交的直线是平行线。

c、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。

d、平行于同一条直线的两条直线平行。

(四)小结

从本节课的学习活动中，你有什么收获?(由学生自己小结)

(1)知识内容小结：①平行线的定义及其符号表示法。

②平行线的两条性质。

(2) 学习方法 小结：可以通过观察、想象、实践、分析等方式，来获得平行线的有关知识。

(五)作业布置

课本p20习题5.2第11题。

　七年级数学平行线教案(三)

教学 反思

本节课我主要安排了三个活动来完成，上完这节课后，自我感觉比较好，因为学生在课堂上表现比较积极、主动，由于七年级学生年龄较小，对模型、都比较感兴趣，全班学生都认真、主动地参与了观察、想象、实践、操作、讨论、交流等活动，绝大部分的学生都能在整个活动过程中得出结论。在轻松、和谐的氛围中完成教学任务。

感到不足的地方：第一，由于学生的基础不够好，有少部分的学生虽然积极参与了活动，但难于得出结论;第二，在实践画图的过程中，操作显得不够熟练;第三，由于学校班额的人数过多，在小组讨论、发表意见时，不能够让所有小组的代表都有发言机会。

七年级数学平行线教案相关 文章 ：

1. 七年级数学教研组

2. 2016年七年级下册数学教学

3. 七年级下册第五章数学教案

4. 七年级数学教师教学

5. 新课标人教版七年级下数学教学

沪科版七年级数学教案

　作为一名教师，最基本的就是要做好教案。如何做一个好的教案，提起学生的兴趣呢。下面是范文栏目的我为大家准备的初中数学教案，欢迎大家阅读和参考。

初中数学教案：七年级数学《代数式》教案

　 教学目标

　1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

　2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

　3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

　4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

　教学建议

　1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

　2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

　(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

　(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

　等都不是代数式.

　3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

　如：说出代数式7(a-3)的意义。

　分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

　4.书写代数式的注意事项：

　(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

　如3?a ，应写作3.a 或写作3a ，a?b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成分数，

#FormatImgID_0#

　.数字与数字相乘一般仍用号.

　(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

　(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

　5.对本节例题的分析：

　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

　6.教法建议

　(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

　(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义?普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

　(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

　(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

　(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比?，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

　7.教学重点、难点：

　重点：用字母表示数的意义

　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

　 教学设计示例

　 课堂教学过程设计

　一、从学生原有的认知结构提出问题

　1?在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

　(1)加法交换律 a+b=b+a;

　(2)乘法交换律 a?b=b?a;

　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

　指出：(1)也可以写成号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用;

　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

　2?(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

　3?若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

　4?(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.?

三、讲授新课

　1?代数式

　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

　2?举例说明

　例1 填空：

　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

　(此例题用投影给出，学生口答完成)

　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

　例2 说出下列代数式的意义：

　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成?a的2倍加上3?或?a的2倍与3的和?等等?

　例3 用代数式表示：

　(1)m与n的和除以10的商;

　(2)m与5n的差的平方;

　(3)x的2倍与y的和;

　(4)?的立方与t的3倍的积?

　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

四、课堂练习

　1?填空：(投影)

　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____?

　2?说出下列代数式的意义：(投影)

　3?用代数式表示：(投影)

　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

五、师生共同小结

　首先，提出如下问题：

　1?本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

　3?什么叫代数式?

　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

　六、作业

　1?一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

　2?张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

　3?飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

　4?a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

　5?圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

　6?用代数式表示：

　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

　(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

《代数式》教学设计2

1、教学目标:

　1) 知识与技能目标:

　① 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.

　② 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和

　解释简单实际问题中的数量关系.

　2) 过程与方法目标:

　① 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.

　② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学".

　3) 情感与态度目标:

　① 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感.

　② 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.

　③ 利用实际情境,渗透爱国主义教育和乡土文化教育,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心.

2、教学重、难点:

　1) 教学重点:代数式的概念和列代数式.

　突出重点措施:

　(1)通过比较--判别--交流--构造等环节,让学生经历代数式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解.

　(2)通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验.

　2) 教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系.

　突破难点策略:

　(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过"开动脑筋齐探索"和"返程路上解疑问"等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.

　(2)通过FLASH演示情景,小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈.

　 3、教学流程:

　教学 环节 教学过程 师生活动 设计说明

　 创设情境导入新课 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

　沿参观旅程依此遇到下列问题:

　1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校s千米,校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆?

　2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为:成人每人60元,学生每人40元.如果让你去买门票,你该怎么买?我们有a个老师b个学生,买门票需付多少钱呢?

　3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

　(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所,建筑面积分别为a,b,c,d平方米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗?

　(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形,东西长m米,宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢?

　 让学生根据情景列出算式.

　师:展示,引导学生进入参观的旅程.

　生:成为参观旅程的主角,依次解决旅程中遇到的实际问题.

　师:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.

　由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入,进行爱国主义教育和乡土文化教育,体现数学的人文价值,突出数学的教育功能.让学生做导游,体现学生的主体地位.碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的,符合学生的认知特点,激发学习的内动力,也使学生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

　 1)类比旧知探新知:

　引导学生观察上面所列的算式:

　它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题(板书课题)

　概念:像 这样含有字母的数学表达式称为代数式

　先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 师:引导学生观察算式,并与以前学过的算式相比较,得出概念.

　在学生交流的基础上点明代数式的构成。

　让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识,获得对概念的理解,发展数学能力。改变学生的学习方式,变"学会"为"会学"。

　师生互动探索新知

动手计算再探新知

欢乐游戏巩固新知

　对代数式构成的理解:

　(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.

　(2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.

　 2)大家一起来列式:

　用代数式表示:

　(1) x的3倍与3的差;

　(2) x的 倍与y的一半的和;

　(3)2a的立方根;

　(4)a与b的和的平方;

　(5)a与b的平方的和.;

　(6)a与b两数的平方和.

　巩固练习:用代数式表示:

　(1) a与b的 的和 ;

　(2) m与n两数的倒数差;

　(3) 除 所得的商;

　(4)x与1的差的平方根.

　教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:"+"--和,"-"--差,"?"--积,"?"--商.

　3)聪明才智共编式

　请根据下列数字与字母,添上适当的运算符号,编写出几个你喜欢的代数式,并试着用语言表述所编代数式的意义.

　以小组为单位,先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式,结合生活实际,试着赋予代数式实际意义,并在组内交流.

　 4)开动脑筋齐探索

　各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容,小组成员先自主探索,想想各主题还能引伸出哪些问题,再在组内交流。

　主题1:用代数式表示偶数、奇数;(提示:可考虑如何表示三个连续偶数等)

　主题2:下图是三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中作的图,它由四个完全一样的直角三角形拼成,史称"弦图",标志着中国古代的数学成就,在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)把它作为会标.请你用代数式表示出大正方形的面积.(提示:想一想有哪几种表示方法)

　主题3: 摆火柴梗游戏:如下图,用火柴梗摆出一个三角形至少需3根火柴梗,摆出2个三角形至少需5根火柴梗,摆出3个三角形至少需7根火柴梗......请你以此探索:摆出10个三角形至少需多少火柴梗?摆出n个三角形呢?(提示:如果摆成正方形呢?)

游戏之中验真知

　游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).

　(1)列代数式:a与b的差的倒数

　(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义

　(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.

　(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______.

　生:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流.

　生:举手发言,解决问题.

　师:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写. 并进行及时评价.

　生:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释.

　师:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价.

　生:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流.

　师:及时评价。

　生:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助

　师:代为砸蛋

　用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使获得必需的数学。

　通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的.

　主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。

　主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。

　主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意识。

　小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.

　激发兴趣,活跃氛围,巩固知识,学中玩,玩中学.

　返程途中解决难题返程路上解疑问

　参观完纪念馆后大家乘校车返回学校,校车以50千米/小时的速度行驶,t小时后回到学校,现因道路通畅,校车的速度增加v千米/小时,那么回到学校需多少时间?

　师:指导学生分析题目。

　生:解决问题.聆听别人的思维,形成自己的经验。

　首尾呼应,整个旅程有始有终.进一步突出学习代数式的目的:解决实际问题.

　你说我说清点收获 你说我讲共交流

　今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅纪念馆,一路下来收获不小吧!说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样

　1、代数式的概念

　2、列代数式的要求

　3、代数式的应用

　请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.

　生:交流感受,体会收获 师:根据学生的交流作适当归纳,并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。

　学生谈感受,教师作补充,培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.

　 4、课后拓展 课后延伸促提高

　1、阅读课本P90-92内容.

　2、做课本P92的作业题和作业本作业(A、B组题必做,C组题选做)

　3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子,并在组内交流.

　课内引申到课外,使不同的人在数学上得到不同的发展.

5、设计说明:

　(一)指导思想:

　1、以落实课程标准为终极目标;以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点;以多媒体课件为教学手段;以教师的组织、引导、参与为依托;以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式,促进学生的有效学习活动.

　2、以数学来源于生活,又服务于生活为原则设计整节课.

　3、突出新知识必须在学生自主探索,交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳.

　(二)主要理念:

　1、重视情景创设,注重知识从现实中来到现实中去的原则.

　1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性.

　2、 注重数学与英语、信息技术等课程的整合.

　3、 关注学生学习的过程,进行多元评价.

　(三)设计思路:

　1、以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境,以参观鲁迅纪念馆为主线,把整节课串联起来,让学生从始至终都置身于参观游玩之中,却又紧紧围绕学习,仿佛玩中学,学中玩,不知不觉中来学习新知识.

　2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验,归纳、总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出不觉得意外,让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

　3、通过对"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,使学生对列代数式有更深入的体会,实现获得必需的数学.

　4、设计游戏活动-砸金蛋,激发学生的积极性,让学生主动的参与知识的巩固、深化过程,引发内在的学习动力.

　5、通过对开放性问题(如结合生活经验列举代数式)、自主探究题、拓展创新题(如金蛋中的题目)等的设计,实现"不同的人在数学上得到不同的发展".?

七年级数学活动课教案

数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是我为大家精心推荐的沪科版 七年级数学 教案，希望能够对您有所帮助。

沪科版七年级数学教案

　数轴(1课时)

　教学目标：

　1.了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点与之对应.

　2.让学生体会数形结合的数学思想，激发学习热情.

　教学重点和难点：

　重点：初步理解数形结合的思想 方法 ，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

　教学过程：

　一、复习引入：

　1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

　2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等)

　数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.

　演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.

　二、讲授新课：

　1.请学生阅读课本(机器人取物)，思考并讨论：

　机器人根据指令：它有O处出发，向西走3米到达A处，拿取物品，然后返回O处将物品放入蓝中，再向东走2米到达B处取物.

　师：让学生在直线上画出A、B的位置.

　师：如果规定向东为正，则向西为负，在上面的直线上标出A、B相对应的数.

　2.现在大家讨论一下，构成一条数轴的三要素是什么?如何画一条数轴?

　3.数轴的画法：

　师生共同 总结 数轴的画法步骤：

　第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃.)

　第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来).相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负.)

　第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度.(相当于温度计上1℃占1小格的长度.)

　在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，?，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示?1，?2，?3，?.

　4.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　数轴的三要素：原点、正方向和单位长度

　注：(1)数轴的两端是无限延伸的直线.

　(2)?规定?二字，是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取，可根据人为需要而改变.

　举例：判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确，指出错在哪里?

　5.有理数与数轴上点的关系

　所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示.

　三、例题讲解

　例：课本P9

　说明：有理数在数轴上表示的步骤

　(1)首先建立数轴

　(2)然后在数轴上找出这些数相对应的点，画上实心圆点，最后在数轴上方标注这些数.

　四、巩固练习

　借助数轴回答下列问题

　(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有，把它指出来;

　(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有，把它标出来.

　五、课堂小结：

　1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;

　2.画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.

　四、布置作业

　P9第1?2题

七年级数学知识点

　立方根

　如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。

　实数

　无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

　有理数和无理数统称实数(real number)。

沪科版七年级数学教案相关 文章 ：

1. 沪教版七年级数学知识点总结

2. 北师大版七年级数学优秀教案

3. 苏教版七年级数学教案

4. 浙教版七年级数学教案

5. 沪教版八年级上册数学教学

七年级数学《有理数的减法》教案

作为一位杰出的教职工，通常需要用到教案来教学，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是我帮大家整理的七年级数学活动课教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

七年级数学活动课教案 篇1

活动目的

1、把活动作为课堂教学的延伸，拓宽学生视野，让学生了解一些数学家的故事及数学史料，体会数学情趣，激发学习兴趣，从而进行理想教育和爱国主义教育、

2、培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力，从而训练学生的思维能力、

活动形式 全班分四个队，进行擂台比赛、

活动准备 收集数学史料，数学家的故事，数学谜语，与数字有关的成语，趣味数学问题等、

活动过程

一、活动开始

主持人：同学们，在过去的学习生活中，我们曾为作业忙碌过，也曾为考试焦虑过、我们尝受过学习的艰辛，也享受过学习的乐趣、今天，我们来举行一次数学知识的擂台赛、下面宣布组织办法和比赛规则：

1、全班分四个队，每队选四人当攻擂手，其余为助擂手、攻擂手答错后，助擂手可更正补充、

2、竞赛题分抢答题和必答题两种，必答题答错不扣分;抢答题攻擂手答错，若助擂手及时更正则不扣分，否则要扣分、

现在请各队的攻擂手上台，我们特邀请老师为比赛作指导和评述、

二、活动进行

主持人：第一轮比赛为抢答题，由攻擂答，时限30秒，每题20分、

1、小时候我们唱过一首儿歌：“123，321，1234567，7654321、”这四个数的和是 ()

2、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要______分钟、 ()

3、数学谜语：“二三四五，六七八九、”打一成语 ()

4、小时候，妈妈叫我解一道题：“木马、板凳三十三，一百只脚地上站，问木马、板凳各是多少?”(注：木马两条腿、)

(每题抢答后，由主持人裁判并解说、下同、)

主持人：下面进行第二轮比赛，仍为抢答题，由助擂答，时限30秒，每题10分、

1、1052=()、

2、我国南北朝时期有一位数学家推算出一个数据，在世界上遥遥领先1000年，被日本数学家称为“祖率”，请问什么是祖率?这位数学家是谁?

(老师：在月球背面，有一座环形山，被前苏联科学院定名为祖冲之山，这是祖冲之受到世界人民崇敬和赞赏的重要标志、)

3、电视剧《宰相刘罗锅》中，乾隆皇帝与刘罗锅曾合吟一首诗，这首诗的前三句全是数字、请你背诵这首诗、

(老师介绍该诗的历史背景、)

4、“曹冲称象”的故事大家都熟悉，请说出曹冲称象的方法用了一条什么数学原理?

主持人：下面进行第三轮比赛，以下的问题为必答题，由攻擂手抽签回答，每题30分，时限3分钟、

1、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着这样一段文字：“他生命的.六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的七分之一，他结了婚;再过五年，他有了儿子，感到很幸福，可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了、”请回答：(1)他去世时的年龄;(2)他开始当爸爸的年龄、

(老师：丢番图被称为符号代数的鼻祖，他最伟大的功绩是在代数中引进简写记法和未知量;另一突出贡献是研究不定方程求解问题、)

2、我国一部流芳千古的数学著作《孙子算经》最早记叙了举世闻名的“孙子问题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二、问物几何?”请你回答

(老师介绍华罗庚做学生时解答该题的解答思路、)

3、填幻方：将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的所有3个数相加之和为零、

4、甲乙二人同时从东西两地出发，相向而行，两地相距100千米，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，如果甲带一只狗同时出发，狗以每小时20千米的速度向乙奔去，遇乙后即回头向甲奔去，遇甲后又回头向乙去，直到两人相遇为止，问狗跑了多少千米?

主持人：下面再进行第四轮比赛，仍为必答题，由助擂手回答，每题20分，时限2分钟、

1、依次说出含1～10十个数字的成语：

2、搭配： 丢番图哥德巴赫猜想及陈氏定理

祖冲之 《几何原本》

欧几里得 《堆垒素数论》

华罗庚 圆周率

陈景润符号代数鼻祖

(老师简介华罗庚、陈景润的事迹及哥德巴赫猜想、)

3、从四个国家中选择一个正确的答案，分别填入以下各题的括号中：中国、古希腊、德国、意大利

最早用十进制记数法的是 ()

最早使用分数的是 ()

最早使用小数的是 ()

最早使用负数的是( )

4、用英语数数接力、

主持人：下面进行的第五轮比赛仍为抢答题，可参与抢答，每题20分，时限30秒、

1、古希腊数学家泰勒斯利用日影测金字塔的高度，请问他运用的是什么数学原理?

2、1962年美国发射的“航行者一号”太空飞船，起飞不到四分钟就一头栽进大西洋，经调查发现当时把资料输入电脑时，，有一个数据前面的负号漏掉了，以致影响整个运算结果，使飞船失败、一个小小的负号，使美国航天局白白浪费了一千万美元，以及大量的人力和时间、这个故事告诉我们一个什么道理?

(老师结合学生平时的学习态度，引导启发，培养学习品格、)

3、说出两位为维护科学真理而献身的人、

(老师简介布鲁诺、希伯索斯、阿基米德为科学献身的事迹、)

4、1967年1月，美国心理学家詹姆斯贝德福特得知自己患了肺癌绝症，便下定决心把所有存款投入医院，让科学家们把他的体温降至-75℃，用铝箔将身子包起来，装进低温密封储藏仓，最后用-196℃液体氮急剧降温，结果躯体变得象玻璃一样脆、他留下遗言：希望人类有一天能征服癌症，并且能找到将冷冻的生命复活的方法，使他能从密封仓里活着走出来、听了这个故事，你有什么感想?

(老师激励学生努力学习，树立远大的理想、)

三、活动小结

主持人：数学知识擂台赛到此暂告一段落、同学们，原来数学史上有那么多光辉灿烂的篇章、我们要不怕艰辛，要努力学习，肩负起开拓未来的重任，为人类的进步贡献毕生的心血、

反思：活动课可说是课堂教学的延伸，也是教育学生的重要途径，它可以充实学生的学习生活，培养学生良好的品格，有助于开拓智力，挖掘潜力，激发活力，增强能力、这堂别开生面的数学知识擂台赛，为开展第二课堂活动提供了一个可以借鉴的范例、只要我们肯动脑筋，就一定能把数学课外活动搞得丰富多彩，有声有色、

七年级数学活动课教案 篇2

学习目标

1、回顾、思考本所学的知识及思想方法，并能进行梳理，使所学知识系统化、

2、丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点、

导学提纲

梳理本知识：

1、基本概念

2、位置关系

3、相关图形的性质

（1）线段和直线的有关性质：

（2）余角、补角、对顶角的有关性质：

（3）平行和垂直的有关性质：

4、基本作图、（尺规作图）

（1）作一条线段AB等于线段a；

（2）作 等于 、

5、分类思想、

反馈矫正

1、完成本p172页复习题第1、2、3、4、5、7、8题

2、8°44′24″用度表示为_______，110、32°用度、分、秒表示为_______、

3、如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）

A、= B、

C、D、与 互余

4、在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时______分、

5、如图，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OD，垂足为O，

∠EOF=19°，求∠AOD的度数、

迁移拓展

完成本p172页复习题第9、11、14题

堂作业 本p172页复习题第6、10题

题2、1 整式时本学期

第 时日期

型新授主备人复备人审核人

学习

目标（1）了解单 项式 及单项式系数、次数的概念；

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

重点

难点重点：单项式及单 项式的系数、次数的概念；

准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立

流程师生活动时 间复备标注

一、导入新

回顾：先填空,再请说出你所列式子的运算含义。

1、边长为x的正方形的周长是 。

2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。

3、 如图正方体的表面积为 ，体积为 。

4、设n表示 一个数，则它的相反数是

看前图，尝试回答3 个问题

在小学，我们学过 用字母表示数。我们 可以用这种方法回答上面的问题。在本还会看到，我们不仅可以用字母 或含有字母的式子表示数和数量关 系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这些内容将为下一一元一次方程的学习打下基 础

二、新授

1、自学第54--55页，回答下列问题

完成思考的4个问题

什么是单项式，单项式的系数，次数？举例说明

归纳小结：数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中数字因数叫做单项 式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。

注意：单项式表示数字与字母相乘时，通常数字写在前面 ；系数、指数为1时，常省略不写。

完成56页练习1

2、自学第55页例题，回答 下列问题

独立完成例题，后订正答案

同一个式子表示的意义是否相同？

归纳小结：用字母表示数后，同一个 式子可以表示不同的含义。

3、完成56页练习2

三、堂达标练习

59页习题1

四、堂小结

1、单项式、单项式系数、单项式次数的概念

2、在找单项式系数、次数 时需注意什么 问题？在写单项式时需注意什么问题

浙教版七年级数学上册课本教案

　 教学目标

　1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算；

　2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力．

　3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　 教学建议

　(一) 重点、难点分析

　本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．

　（二）知识结构

　（三）教法建议

　1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

　2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

　3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．

　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　 教学设计示例

　 一、素质教育目标

　（一）知识教学点

　1．理解掌握法则．

　2．会进行运算．

　（二）能力训练点

　1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

　2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

　3．通过运算，培养学生的运算能力．

　（三）德育渗透点

　通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　（四）美育渗透点

　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

　 二、学法引导

　1.教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

　2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

　 三、重点、难点、疑点及解决办法

　1．重点：有理数减法法则和运算．

　2．难点：有理数减法法则的推导．

　 四、课时安排

　1课时

　 五、教具学具准备

　电脑、投影仪、自制胶片．

　 六、师生互动活动设计

　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

　 七、教学步骤

　（一）创设情境，引入新课

　1．计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

　2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

　教师引导学生观察：

　生：10℃比－5℃高15℃．

　师：能不能列出算式计算呢？

　生：10－（－5）．

　师：如何计算呢？

　教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

　教法说明

　1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．

　2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—．

　（二）探索新知，讲授新课

　1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　师：让学生观察两式结果，由此得到

　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

　生：可以．

　师：是如何转化的呢？

　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

　教法说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

　2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

　教法说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

　师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

　教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

　教法说明结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的.实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

　4．例题讲解：

　[出示投影1 (例题1、2)]

　例1 ?计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　例2 ?计算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．

　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

　教法说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

　师：组织学生自己编题，学生回答．

　教法说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

　（三）尝试反馈，巩固练习

　师：下面大家一起看一组题．

　［出示投影2 (计算题1、2)］

　1．计算（口答）

　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

　2．计算

　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

　(3)（）－； (4)－（）．

　学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

　教法说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

　用实物投影显示课本第45页的画面．

　3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

　所以两地高度相差9240米．

　教法说明此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

　（四）课堂小结

　提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．

　师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

　 八、随堂练习

　1．填空题

　(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

　(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

　(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

　(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

　(9)如果，，则的符号是___________；

　(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

　2．判断题

　(1)两数相减，差一定小于被减数．（ ）

　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）

　(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（ ）

　(4)方程在有理数范围内无解．（ ）

　(5)若，，，．（ ）

　九、布置作业

　（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

　（二）选做题：课本第84页中5、8．

　十、板书设计

　随堂练习答案．

　1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；

　(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；

　(9)＋； (10)8848－（－155）．

　2．× × √ × √

　作业 答案

　（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

　3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11

　4．(2)；(4)；(6)；(8)

　（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)

　8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5

七年级数学角的教案

　学习不光要有不怕困难，永不言败的精神，还有有勤奋的努力，科学家爱迪生曾说过：“天才就是1%的灵感加上99%的汗水，但那1%的灵感是最重要的，甚至比那99%的汗水都要重要。下面就是我为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

浙教版 七年级数学 上册课本教案

　第一章有理数

　1.1正数和负数

　第1课时正数和负数

　教学目标:

　1.了解正数与负数是实际生活的需要.

　2.会判断一个数是正数还是负数.

　3.会用正负数表示互为相反意义的量.

　教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.

　教学难点:负数的引入.

　教与学互动设计:

　(一)创设情境,导入新课

　课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.

　(二)合作交流,解读探究

　举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.

　想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

　为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

　活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.

　讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

　 总结 正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

　(三)应用迁移,巩固提高

　例1举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.

　提示具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

　例2在某次 乒乓球 检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　例3某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()

　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　点拨读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

　(四)总结 反思 ,拓展升华

　为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.

　1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):

　星期日一二三四五六

　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

　(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?

　(3)如果不用正、负数的 方法 记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.

　2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.

　(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;

　(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.

　(五)课堂跟踪反馈

　夯实基础

　1.填空题:

　(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.

　(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.

　(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.

　(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.

　2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.

　(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;

　(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?

　提升能力

　3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.

　(六)课时小结

　1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?

　2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)

　第2课时正数和负数的应用

　教学目标:

　1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

　2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.

　教学重点:深化对正负数概念的理解.

　教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.

　教与学互动设计:

　(一)知识回顾和理解

　通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

　[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

　学生思考讨论,借助举例说明.

　参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

　思考“0”在实际问题中有什么意义?

　归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.

　如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.

　[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?

　(二)深化理解,解决问题

　[问题3]:(课本P3例题)

　例1(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

　例2(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

　美国减少6.4%,德国增长1.3%,

　法国减少2.4%,英国减少3.5%,

　意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

　写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

　解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

　巩固练习

　1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

　2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

　3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:

　中国减少866,印度增长72,

　韩国减少130,新西兰增长434,

　泰国减少3247,孟加拉减少88.

　(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;

　(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

　(3)哪个国家森林面积减少最多?

　(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

　阅读与思考

　(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

　问题:1.直径为30.032mm和直径为29.mm的零件是否合格?

　2.你知道还有哪些可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

　(三)应用迁移,巩固提高

　1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.

　2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

　3.摩托车厂本周每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与量相比)的增减值如下表:

　星期一二三四

　增减-5+7-3+4

　根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

　类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

　(四)课时小结(师生共同完成)

　1.2有理数

　第1课时有理数

　教学目标:

　1.理解有理数的意义.

　2.能把给出的有理数按要求分类.

　3.了解0在有理数分类中的作用.

　教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.

　教学难点:掌握有理数的两种分类.

　教与学互动设计:

　(一)创设情境,导入新课

　讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.

　(二)合作交流,解读探究

　3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…

　议一议你能 说说 这些数的特点吗?

　学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.

　说明我们把所有的这些数统称为有理数.

　试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?

　有理数

　做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.

　有理数

　数的集合

　把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

　试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.

　(三)应用迁移,巩固提高

　例1把下列各数填入相应的集合内:

　,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　例2以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?

　有理数有理数

　(四)总结反思,拓展升华

　提问:今天你获得了哪些知识?

　由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.

　下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?

　(五)课堂跟踪反馈

　夯实基础

　1.把下列各数填入相应的大括号内:

　-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3

　(1)整数集合{};

　(2)分数集合{};

　(3)负分数集合{};

　(4)非负数集合{};

　(5)有理数集合{}.

　2.下列说法中正确的是()

　A.整数就是自然数

　B.0不是自然数

　C.正数和负数统称为有理数

　D.0是整数,而不是正数

　提升能力

　3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?

　第2课时数轴

　教学目标:

　1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

　2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

　教学重点:数轴的概念.

　教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

　教与学互动设计:

　(一)创设情境,导入新课

　课件展示课本P7的“问题”(学生画图)

　(二)合作交流,解读探究

　师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

　点拨(1)引导学生学会画数轴.

　第一步:画直线,定原点.

　第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

　第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

　第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

　对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

　(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:

　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

　做一做学生自己练习画出数轴.

　试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?

　讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

　小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

　可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.

　(三)应用迁移,巩固提高

　例1下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

　例2试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

　例3下列语句:

　①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()

　A.1个B.2个C.3个D.4个

　例4在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.

　例5数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()

　A.1998个或1999个B.1999个或2000个

　C.2000个或2001个D.2001个或2002个

　(四)总结反思,拓展升华

　数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

　(五)课堂跟踪反馈

　夯实基础

　1.规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.

　2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.

　3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()

　A.7B.-3

　C.7或-3D.不能确定

　4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()

　A.正数B.负数

　C.不是负数D.不是正数

　5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.

　提升能力

　6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.

　7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:

　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　开放探究

　8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.

　9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()

　A.-1B.1C.-3D.3

　第3课时相反数

　教学目标:

　1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.

　2.给一个数,能求出它的相反数.

　教学重点:理解相反数的意义.

　教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.

　教与学互动设计:

　(一)创设情境,导入新课

　活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.

　交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?

　(二)合作交流,解读探究

　1.观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.

　想一想(1)上述各对数有什么特点?

　(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?

　(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?

　观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.

　互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.

　总结在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.

　2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.

　(三)应用迁移,巩固提高

　例1填空

　(1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是.

　(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.

　例2下列判断不正确的有()

　①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.

　A.1个B.2个C.3个D.4个

　例3化简下列各符号:

　(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};

　(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).

　归纳化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.

　例4数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?

　(四)总结反思,拓展升华

　归纳(1)相反数的概念及表示方法.

　(2)相反数的代数意义和几何意义.

　(3)符号的化简.

　(五)课堂跟踪反馈

　夯实基础

　1.判断题

　(1)-3是相反数.()

　(2)-7和7是相反数.()

　(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()

　(4)符号不同的两个数互为相反数.()

　2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.

　1,-2,0,4.5,-2.5,3

　3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()

　A.正数B.正数或0

　C.负数D.负数或0

　4.一个数比它的相反数小,这个数是()

　A.正数B.负数

　C.非负数D.非正数

　5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.

　提升能力

　6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.

　7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.

七年级上册数学《几何图形》精品教案范文5篇

　导语：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。下面是由我整理的关于七年级数学角的教案。欢迎阅读！

七年级数学角的度量教案

　 教学目标

　 1、知识与技能

　(1)在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.

　(2)认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.

　 2、过程与方法

　提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题.

　 3、情感态度与价值观

　经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲.

　 重、难点与关键

　1、重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点.

　2、难点：角的表示、角度的换算是难点.

　3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键.

　 教具准备

　多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥.

　 教学过程

　 一、引入新课

　1.观察时钟、四棱锥.

　2.提出问题：

　时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象?请把它画出来.

　学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程.

　教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角.

　板书：角.

　 二、新授

　1、角的概念.

　(1)提出问题：

　从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗?

　学生回答：两条射线.

　(2)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.(如下图)

　2、角的表示.

　学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法.

　教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.

　请用适当的方法表示下图中的每个角.

　学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习.

　教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价.

　学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论.

　教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价.

　答案：分别形成平角、周角.

　3、角的度量.

　教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.

　板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″.

　学生活动：思考并完成上面的填空.

　例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?

　教师讲解计算过程.

　 三、巩固练习

　1.课本第139页练习.

　2.计算：(1)48°39′+67°41′;

　(2)90°-78°19′40″;

　(3)22°30′×8;(4)176°52′÷3.

　此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评.

　3.想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度?

　师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案.

　答案：76.5°.

　 四、课堂小结

　师生互动，完成本节课的小结：

　1、什么是角?组成角的图形是什么?如何表示一个角?

　2、本节课还复习了平面、周角?怎样得到这两种角?

　3、角的度量单位是什么?它们是如何换算的?

　 五、作业布置

　1.课本第144页习题4.3第1、2、3、4题.

　2.选用课时作业设计.

七年级数学有理数的加法教案

教育 是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面我带大家了解一下七年级上册数学《几何图形》精品教案 范文 ，希望可以帮助到大家。

七年级上册数学《几何图形》精品教案范文一

1、内容结构分析

《九年义务教育课程标准实验教科书&middot;数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.

2、教学重点与难点：

教学重点：

⑴ 数学与我们的成长密切相关;

⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;

⑶都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;

⑷将实际问题转化为数学问题;

⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.

教学难点：

⑴体会数学与我们的成长密切相关;

⑵学生剪图拼图的具 体操 作;

⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.

3、教学目标：

⑴知识与技能：

直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.

⑵过程与 方法 ：

通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

⑶情感、态度与价值观：

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的 经验 .

4、课时分配

4.1几何图形 4课时

4.2直线、射线、线段 3课时

4.3角 2课时

4.4课题学习 2课时

小结 3课时

单元测试与评讲 3课时

七年级上册数学《几何图形》精品教案范文二

教学目标：

知识与技能：

认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征

过程与方法：

1.经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象

2.在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念

情感态度价值观：

体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。

教学重点：

通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体

教学难点：

从具体实物中抽象出几何体的概念

教学方法 ：

探究式

教学用具：

几何模型、实物、多媒体

教学过程设计：

一、观察与思考

师：1.呈现生活中的一些物体：水杯、书、铅笔、笔筒、 乒乓球 、苹果、 跳棋 、冰激凌筒。2.由老师课前准备或当堂演示一些

提问：这些物体中哪些形状类似但大小不一样?

学生积极思考，踊跃发言。

引导学生简述自己的理由，用自己的语言描述这些几何体的特征

师：大家在分类的时候有没有考虑他们的颜色、材料、质量?

生：没有

师：我们的生活中有类似形状的许多物体，而对于这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们的形状、大小和位置，就得到我们今后要学习的几何图形。

找出你所认识的几何图形

生：圆锥、圆柱、球

师：下面让我们一起来认识它们，(电脑显示上面各物体抽象出来的几何体)配注各几何体名称(中、英文)。请同学们观察，刚才的物体分别类似于屏幕上的哪一种几何体?

圆柱、圆锥、正方、长方体、棱柱、球

circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere

生：思考，并作出回答

师：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，(在实物与几何体模型之间建立对应关系)。

二、做一做

师：将书上P3的图打到屏幕上，同学们一起做，巩固概念

三、一起探究

1.电脑演示七种几何体，同学们说出它们的名称

2.思考，在上述几何体中，有哪些是我们学过的平面图形?

学生思考一段时间后，同桌交流，将部分几何体拆分，以达到让学生认识几何图形与平面图形的区别的目的。

进一步让学生思考：

(1)立体图形和平面图形的区别是什么?

(2)几何图形分几部分?

四、小结

同学们 说说 这节课的收获是什么?

收获：(1)初步认识了几何图形，有立体图形和平面图形。

(2)立体图形的分类

我为大家提供的七年级上册数学几何图形教学表大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

七年级上册数学《几何图形》精品教案范文三

第一课时

平面图形的认识

教学目标：通过复习使同学进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以和各图形的联系。&lsquo;

教学过程：

直线、射线、线段。

提问：1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?

直线、射线和线段有什么区别?

完成123页上面的“做一做”。(同学笔做)

角

提问：1)什么叫做角?

2)角的大小与什么有关?

整理：把表中的空格填写完整。

完成123页下面“做一做”的1题、2题。

锐角

直角

钝角

平角

周角

大于0&deg;

小于90&deg;

垂直与平行

提问：

1)在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况?

2)什么样的两条直线叫做互相垂直?

什么样的两条直线叫做互相平行?

回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直?哪组的两条直线互相平

完成教材124页的“做一做”

三角形。

提问：

1)什么叫做三角形?

2)在下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边?

先笔做：以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。(前页一幅图)

在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。

名称

图形

特征

回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。

四边形

提问：什么叫四边形?

回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么

想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊的长方形?

完成125页“做一做”中的1、2题。

七年级上册数学《几何图形》精品教案范文四

第1课时　认识立体图形与平面图形

教学目标

1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别;

2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.

教学过程

一、情境导入

观察实物及欣赏：

我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.

二、合作探究

探究点一：立体图形

类型一 从实物图中抽象立体图形的认识

例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是(　　)

解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.

方法 总结 ：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.

类型二 立体图形的名称与分类

例2 如图所示为8个立体图形.

其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________.

解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.

方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.

探究点二：平面图形的认识

类型一 平面图形的识别

例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为(　　)

A.5个 B.4个

C.3个 D.2个

解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形.故选B.

方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.

类型二 由平面图形组成的图形

例4 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成?

解：(1)由5个图形组成;

(2)由2个正方形和1个长方形组成;

(3)由3个四边形组成.

方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称.

三、板书设计

1.立体图形

特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.

2.平面图形

特征：几何图形的各部分都在同一平面内.

教学 反思

本节利用课件展示，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识.使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.

第2课时　从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

教学目标

1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;

2.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点，难点)

教学过程

一、情境导入

《题西林壁》

苏东坡

横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

不识庐山真面目，只缘身在此山中.

诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?

二、合作探究

探究点一：从不同的方向观察立体图形

类型一 判断从不同的方向看到的图形

例1 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是(　　)

解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D.

方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.

类型二 画从不同的方向看到的图形

例2 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.

解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.

解：如图所示：

方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.

七年级上册数学《几何图形》精品教案范文五

教学目标

1.知识与技能

(1)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;

(2)能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，&bull;探索平面图形与立体图形之间的关系.

2.过程与方法

(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，&bull;培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

3.情感态度与价值观

(1)积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的 学习态度 ，&bull;培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;

(2)倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，&bull;能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

重、难点与关键

1.重点：从现实物体中抽象出几何图形，&bull;把立体图形转化为平面图形是重点.

2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，&bull;结合小组交流学习是关键.

教具准备

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个)教学挂图

教学过程

一、引入新课

1.打开课本，看第117页城市的现代化建筑，学生认真观看.

2.提出问题：有哪些是我们熟悉的几何图形?

二、新授

1.学生在回顾刚才所看的图后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称. 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.

教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

3.立体图形的概念.

(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

(2)学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

(3)用教学挂图展示图4.1-4

(4)提出问题：在挂图中中，包含哪些简单的平面图形?

(5)探索解决问题的方法.

①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

4.平面图形的概念.

长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形. 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

5.立体图形和平面图形的转化.

(1)从不同方向看：出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型，&bull;让学生从不同方向看.

(2)提出问题.

从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

(3)探索解决问题的方法.

①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论. ③指定三名学生，板书画出的图形.

6.思考并动手操作.

初一数学教案《整式》

　有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，下面我为你整理了七年级数学有理数的加法教案，希望对你有帮助。

七年级有理数的加法教案

　一.教学目标

　1.知识与技能

　(1)通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算;

　(2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力.

　2.数学思考

　通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

　3.解决问题

　能运用有理数加法法则解决实际问题。

　4.情感与态度

　认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

　5.重点

　会用有理数加法法则进行运算.

　6.难点

　异号两数相加的法则.

　二.教材分析

　?有理数的加法?是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习?有理数的减法?做铺垫。

　三.学校与学生情况分析

　冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

　四.教学过程

　(一)问题与情境

　我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

　4+(-2)，

　黄队的净胜球为

　1+(-1)。

　这里用到正数与负数的加法。

　(二)、师生共同探究有理数加法法则

　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.

　两个有理数相加，有多少种不同的情形?

　为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为?正?，输球为?负?，打平为?0?.比如，赢3球记为+3，输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

　(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球.也就是

　(+3)+(+1)=+4.

　(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是

　(-2)+(-1)=-3.

　现在，请同学们说出其他可能的情形.

　答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

　(+3)+(-2)=+1;

　上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

　(-3)+(+2)=-1;

　上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

　(+3)+0=+3;

　上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

　(-2)+0=-2;

　上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

　0+0=0.

　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

　这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0;

　3.一个数同0相加，仍得这个数.

　(三)、应用举例 变式练习

　例1 口答下列算式的结果

　(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);

　(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.

　学生逐题口答后，师生共同得出

　进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定?和?的符号，再计算?和?的绝对值.

　例2(教科书的例1)

　解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

　=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

　=-12.

　(2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号，用加法法则的第2条计算)

　=-(4.7-3.9) (和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值)

　=-0.8

　例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

　(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

　学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

　(四)、小结

　1.本节课你学到了什么?

　2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)

　(五)练习设计

　1.计算：

　(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);

　(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.

　2.计算：

　(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;

　(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);

　(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.

　4.用?>?或?<?号填空：

　(1)如果a>0，b>0，那么a+b ______0;

　(2)如果a<0，b<0，那么a+b ______0;

　(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ______0;

　(4)如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a+b ______0.

七年级数学有理数的加法教学反思

　一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我用了敌军对我军进行小规模军事侦察的问题，使学生处在一个指挥官的角色。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。

　二、问题的探索：在问题的探索上，我用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

初一数学教案《整式》 篇1

　教学目标和要求：

　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　教学重点和难点：

　重点： 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　难点： 单项式概念的建立。

　教学方法：

　分层次教学，讲授、练习相结合。

　教学过程：

　一、复习引入：

　1、 列代数式

　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )

　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )

　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )

　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )

　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。

　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

　2、 请学生说出所列代数式的意义。

　3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　二、讲授新课：

　1.单项式：

　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

　(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。

　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　3.单项式系数和次数：

　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

　概念：

　单项式的系数：单项式中的数字因数。

　单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。

　4.例题：

　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

　①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。

　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;

　②不是，因为原代数式是1与x的商;

　③是，它的系数是π，次数是2;

　④是，它的系数是-1，次数是3。

　例2：下面各题的判断是否正确?

　①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;

　④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。

　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

　①圆周率π是常数;

　②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;

　③单项式次数只与字母指数有关。

　5.游戏：

　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

　6.课堂练习：课本p56：1，2。

　三、课堂小结：

　①单项式及单项式的系数、次数。

　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

　四、作业布置：

　课本p59：1，2。

　2.1第2课时整式

　教学内容

　1、 多项式、整式的有关概念

　2、正确区分单项式和多项式

　教学目标

　1、知识与技能

　(1)学生理解多项式的概念.

　(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

　(3)能正确区分单项式和多项式.

　2、过程与方法

　通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

　3、情感、态度与价值观

　在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

　教学重、难点

　1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

　2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.

　教学过程

　一、创设情境，导入新课

　师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

　1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.

　， ， ，2， ， ，

　2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

　学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

　教法说明让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.

　师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?

　学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

　师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)

　学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

　二、探索新知

　师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

　学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

　教师概括并板书

　多项式：几个单项式的和叫多项式.

　师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

　练习：下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：

　___________________________________________________________.

　学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

　教法说明通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

　师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

　师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

　学生活动：同桌讨论， ， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.

　师：给予归纳，并做适当板书：

　学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

　根据学生回答，师归纳：

　在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

　教法说明通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

　师：提出问题：对于多项式 是几次几项式呢?多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢?

　学生活动：讨论 (学生应都能准确回答)

　师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。

　则 还可以表示为 ，还有吗?

　学生活动：小组讨论并展示各组的成果。

　三、应用新知，解决问题

　1、填表：

　2、填空：

　(1) 是___次___项式; 是___次____项式; 的常数项是___________.

　(2) 是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.

　3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。

　学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.

　教法说明在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

　归纳：单项式和多项式统称为整式.

　说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.

　四、应用拓展

　1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.

　学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏

　教法说明数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.

　2、单项式 ， ， 的和_________，它是____次_____项式.

　3、 是_____次____项式， 是____次____项式，它的常数项_________.

　4、 是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.

　5、 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).

　学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.

　师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.

　教法说明本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的`认识.

　6、自编题目练习：

　每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.

　教学说明自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.

　师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.

　学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.

　教法说明通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.

　五、归纳小结

　学生归纳，教师点评

　“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.

　第二课时作业设计

　1.判断题

　(1)-5不是多项式( )

　(2) 是二次二项式( )

　(3) 是二次三项式( )

　(4) 是一次三项式( )

　(5) 的最高次项系数是3( )

　2.填空题

　(1)把上列代数式分别填在相应的括号里

　， ， ，0， ， ，

　; ;

　; ;

　.

　(2)如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .

　3、把下列各整式填入相应的圈里：

　2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，

　单项式 多项式

　4、下列多项式分别有几项?每项的系数和次数分别是多少?

　(1) (2)

　5、多项式 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ，按字母y的降幂排列为 。

　6、下列运算中，错误的是( )。

　A. B.

　C. D.

　7、 是 次 项式，其中最高次项的系数是 。多项式2x2-3x+1是 次 项式。

　8、多项式1-x3+x2是 (　 )

　A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.五次三项式

　9、多项式x3-2x2y-xy2-1的最高次项是 (　　)

　A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2

　10、52x2-x是 (　　 )

　A.一次二项式　　 B.二次二项式

　C.四次二项式　 D.五次二项式

　11、多项式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指数从大到小各项依次是 ,按y的指数从小到大各项依次是________

　12、当a= ,b= 时, 是关于x、y的三次二项式

　13、若x+y=3 ，则4-2x-2y = 。

　14、一个关于字母x、y的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项?你能写出符合要求的一个多项式吗?

　七年级上册 人教版 《整式》

　小结课(1)

　一：教学目标

　知识与技能目标：

　(1)、理解单项式，多项式，单项式次数，多项式次数，整式，同类项的概念;

　(2)、掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律;

　(3)理解整式中的字母表示数，理解合并同类项、去括号的依据的分配律;

　(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式;

　过程与方法目标：

　(1)在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;

　情感态度与价值观目标

　在整式的计算中领会做事要细心。

　二、教学重点：同类项概念，单项式、多项式的次数

　三、教学难点：合并同类项，去、添括号规律，找数量关系;

　四、课型：小结课

　五、课时安排：一节课

　六、教学方式：讲授式

　七、教学过程：

　复习单项式，多项式，单项式次数，多项式次数，同类项的概念

　(1)单项式：数与字母的积所表示的式子叫做单项式，单项式的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地：单独一个数或者一个字母也是单项式。

　(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数;

　(3)同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，合并同类项的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母与字母的指数不变。

　总结去括号与添括号的规律：

　去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里面的各项都要改变符号，“+”变“-”，“-”变“+”;

　添括号法则：

　括号前面的“+”号，括到括号里面各项系数都不变号，括号前面是“-”号，括到括号里面去各项系数都要变号。

　例题：指出多项式3 -5a -2 -5 的最高次项，常数项及该多项式是几次几项式。

　解析：本题考察了有关多项式的概念，每项要包括符号

　解：最高次项是：3 常数项：-5 该多项式是四次四项式

　例题：先化简，再求解

　2 -3 +4 x-(x+3 -2 ) 其中 x=-1

　分析：要求学生写步骤 先去括号，再合并同类项，最后带值

　解：去括号：2 -3 +4 x- x-3 +2

　合并同类项：2 +2 -3 -3 +4 x- x=4 -6 +3 x

　代值得：-4 -6 -3=-13

　例题：甲乙两商场经营同一种商品，进价相同，标价也相同，为了促进甲商场商品按标价提价30%在打九折销售(即降价10%)，乙商场按标价的九折(即降价10%)在提价30%销售，请问哪家商场获利大?

　设标价为a， 甲商场的最终售价为：a(1+30%)(1-10%)=1.17a

　乙商场的最终售价为：a(1-10%)(1+30%)=1.17a

　所以盈利相同

　初一数学教案《整式》 篇2

　学习目标：

　理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

　学习重点：

　多项式乘法法则及其应用。

　学习难点：

　理解运算法则及其探索过程。

　一、课前训练：

　(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

　(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

　(5)- = ，(6) = 。

　二、探索练习：

　(1)如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积

　表示为： ;

　(2)大长方形的长为 ，宽为 ，要

　计算其面积就是 ，其中包含的

　运算为 。

　由上面的问题可发现：( )( )=

　多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。

　三.运用法则规范解题。

　四.巩固练习：

　3.计算：① ,

　4.计算：

　五.提高拓展练习：

　5.若 求m，n的值.

　6.已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值.

　7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?

　六.晚间训练：

　(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

　3、(1)观察：4×6=24

　14×16=224

　24×26=624

　34×36=1224

　你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?

　(2)利用(1)中的规律计算124×126。

　4、如图，AB= ，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。

　(1)设AP= ，求两个正方形的面积之和S;

　(2)当AP分别 时，比较S的大小。